Gleichzeitigkeit

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Relativität der Gleichzeitigkeit

In der Relativitätstheorie machen wir den Zeitpunkt eines Ereignisses E daran fest, wann uns sein Licht erreicht. Dazu müssen wir wissen, in welchem Abstand von uns es stattgefunden hat. Wenn der Abstand x ist, und uns das Licht zum Zeitpunkt t erreicht, dann hat das Licht die Zeit $t'=x/c$ benötigt, um uns zu erreichen. Folglich hat das Ereignis zum Zeitpunkt $t_E=t-t'$ stattgefunden. Wenn wir entfernte Ereignisse warnehmen, sehen wir immer in die Vergangenheit. Jedoch ist der Zeitpunkt tE, an dem das Ereignis stattgefunden hat, nicht absolut festgelegt, sondern hängt von unserem Bewegungszustand ab. Ein Beobachter, der sich relativ zu uns bewegt, wird eine andere Zeit t'E messen. Und wenn sich zwei Beobachter schon über einen Zeitpunkt nicht einig werden können, ist klar, dass sie sich auch nicht über die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse einig sind.

Relativistische Gleichzeitigkeit

Abb.1 Anna und Ben in ihren Raketen

Wir untersuchen dazu folgenden besonders einfachen Fall:

Zwei Ereignisse finden dann gleichzeitig statt, wenn uns ihr Licht von gleich weit entfernten Orten gleichzeitig erreicht!

Betrachten wir dazu Abb.1. Anna und Ben sind jeweils in einem Raumschiff. Annas Raumschiff bewegt sich mit v und Bens Raumschiff ruht. Zwei Ereignisse (blauer und grüner Blitz) beschädigen beide Raumschiffe jeweils vorn und hinten im gleichem Abstand vom Zentrum (A). Anna fliegt dem grünen Licht entgegen und sieht das Licht des grünen Blitzes zuerst (B). Ben sieht etwas später das Licht des blauen und des grünen Blitzes gleichzeitig (C). Als letztes sieht Anna das Licht des blauen Blitzes (D).

Aus Sicht von Ben haben beide Ereignisse gleichzeitig stattgefunden, aus Sicht von Anna jedoch zuerst der grüne und danach der blaue Blitz. Die beiden sind sich nicht einig.

Hat einer von beiden recht und der andere unrecht? Intuitiv nehmen wir häufig an, dass der ruhende Beobachter recht hat und der bewegte Beobachter im Irrtum ist, denn er bewegt sich ja "relativ zum Licht". Wenn wir so denken, vergessen wir jedoch das erste und das zweite Postulat! Die Festlegung eines der Beobachter als "ruhend" ist eine willkürliche Wahl. Beide Beobachter und ihre Inertialsysteme sind gleichberechtigt und beide Beobachter messen sowohl für den blauen als auch für den grünen Blitz die Lichtgeschwindigkeit c. Sie können überhaupt nicht feststellen, ob sie sich auf das Licht zu oder von dem Licht wegbewegen. Sie können nur feststellen, dass sie sich relativ zueinander bewegen. Wir können deshalb ebenso Anna als ruhend ansehen. Und dann können die Ereignisse nicht gleichzeitig gewesen sein. Und genaus das ist Annas Sicht. Beide haben aus ihrem Bezugssystem heraus recht und eine absolute Wahrheit gibt es nicht mehr.

PhysKibirne.png

Verständniserkenntnis
Gleichzeitigkeit ist relativ und kann nicht mehr absolut angegeben werden. Das ist eine wesentliche Schlüsselerkenntnis zum Verständnis der Relativitätstheorie.

Unterschiedliche zeitliche Abfolgen, die Beobachter in unterschiedlichen Bezugssystemen wahrnehmen, lassen sich sehr schön mit Minkowski-Diagrammen verdeutlichen und werden dort vertieft.

Abb.F1
Verständnisfrage 1: Nimm die gleich Konstellation wie zuvor an (Anna bewegt, Ben ruht, anfangs sind beide nebeneinander). Nun werden aber die Ereignisse blau und grün von Anna gleichzeitig wahrgenommen. Wie werden sie dann von Ben gesehen?
Ben sieht erst blau und dann grün. Denn wenn Anna beide Bltze gleichzeitig sieht, muss aus Bens Sicht grün später als blau stattgefunden haben.