Impuls

Aus PhysKi
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Der Impuls ist die physikalische Größe, durch die sich sowohl die Richtung einer Bewegung als auch quantitativ ihre "Menge" beschreiben lässt. Er ist eine vektorielle Größe. Als Vektor hat der Impuls eine Richtung und einen Betrag.

Der Impuls $\vec p=m\vec v$ eines Körpers ist das Produkt aus seiner Masse m und seiner Geschwindigkeit $\vec v$.

Sein Betrag gibt die "Menge an Bewegung" eines Körpers an. Ein Körper mit der Masse m und der Geschwindigkeit $v$ enthält die gleiche "Menge an Bewegung" wie einer mit der Masse 2m und der Geschwindigkeit $\frac 12 v$, denn $p = m v =2m\frac 12 v$.

Der Impuls muss deutlich von der kinetischen Energie $E=\frac 12 m v^2$ eines Körpers unterschieden werden. Die kinetische Energie ist die Energie, die mit der Bewegung eines Körpers verbunden ist. Während die Energie der Bewegung ohne weiteres in andere Formen von Energie ohne Bewegung umgewandelt werden kann (z.B. in potenzielle Energie), geht das mit der "Menge an Bewegung" -sprich dem Impuls- grundsätzlich nicht. Denn der Impuls ist eine der fundamentalen Erhaltungsgrößen der Physik. Wie jede Erhaltungsgröße kann er weder erzeugt noch vernichtet werden. Er kann nur weitergegeben werden, genau wie auch die Energie. Es ist deshalb unmöglich, einen bewegten Körper anzuhalten ohne gleichzeitig irgendetwas anderes statt dessen in Bewegung zu versetzen. Und dabei muss nicht nur der Betrag $p=mv$ übereinstimmen, sondern auch die Richtung. Der Impuls als Vektor $\vec p=m\vec v$ kann nicht verloren gehen oder vernichtet werden, d.h. die Erhaltung gilt auch für jede einzelne Komponente.

Um den Impuls $\vec p$ eines Körpers zu ändern, muss eine Nettokraft $\vec F$ auf ihn wirken, anders geht das nicht. Kräfte $\vec F$ machen nichts änderes, als Impuls von einem Körper zu einem anderen Körper zu transportieren. Auch eine Kraft kann Impuls nicht vernichten oder erzeugen, sondern nur weitertransportieren.

Beispiel: Wenn ein Pfeil der Masse mP und der Geschwindigkeit $\vec v_P$ in einen ruhenden Apfel der Masse mA geschossen wird, kann die anfängliche "Bewegungsmenge", der Impuls $\vec p=m_{P} \vec v_P$ nicht verloren gehen.
  • Wenn der Pfeil im Apfel stecken bleibt, bewegt sich statt dessen der bepfeilte Apfel. Er hat eine größere Masse $m_{P}+m_A$ als der Pfeil und deswegen eine kleinere Geschwindigkeit $\vec v'$, jedoch ebenfalls den Impuls $\vec p=m_{P}\vec v_P=(m_{P}+m_A)\vec v'$.
  • Wenn der Pfeil den Apfel z.B. in zwei Teile mit den Massen mA1 und mA2 spaltet, wird er einen Teil seines Impulses an die Apfelstücke abgeben. Er muss also langsamer werden. Auch hierbei kann sich der anfängliche Impuls nur aufteilen und es ist $\vec p=m_{P}\vec v_P=m_{P} \vec v_P'+m_{A1}\vec v_1'+'+m_{A2}\vec v_2'$.
Wenn eine Apfel der Masse mA zu Boden fällt und den Boden mit der Gschwindigkeit $\vec v$ trifft, erhält der Boden den Impuls $\vec p=m_A \vec v$. Es scheint so, als werde der Impuls dabei vernichtet. Tatsächlich ist es aber so, dass "Boden" ja stellvertretend für unseren Planeten Erde mit der gigantischen Masse mE = 6,0× 1024 kg steht. Auch hierbei bleibt der Impuls erhalten und es ist $\vec p=m_{A}\vec v=(m_{A}+m_E)\vec v'$. Durch den gigantischen Massenzuwachs des bewegten Körpers ist $\vec v'$ winzig und nicht mehr messbar.

Es ist deshalb unmöglich, dass ein Körper Impuls an einen anderen Körpers weitergibt, ohne selbst den Impuls zu verlieren, den er weitergibt. Übersetzt man "Impuls" anschaulich mit Bewegung, bedeutet das nichts anderes als: Ein Körper kann die Bewegung eines anderen Körpers nur ändern, wenn er selbst seine Bewegung ändert. Wenn die Masse des einen Körpers sehr groß ist, kann es sein, das wir diese Bewegungsänderung nicht mehr wahrnehmen können, weil sie sehr klein wird. Sie ist aber stets vorhanden. All das sieht man wunderbar in Stoßexperimenten.