Freischneiden und Freikörperbild

Aus PhysKi
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Freischneiden

Abb.1 Skizze der Situation mit Systemgrenze und Freikörperbild

"Freischneiden" ist ein Begriff aus der technischen Mechanik und eine wichtige Methode der Physik, insbesondere der Mechanik. Wenn man einen Körper freischneidet, bedeutet das, ihn getrennt von allen anderen Körpern und dem Rest seiner Umgebung als System auszuwählen. "Freischneiden" ist ein gedanklicher Vorgang, der im Kopf des Betrachters stattfindet: Man denkt sich den Körper aus seiner Umgebung "herausgeschnitten". Daher kommt auch die Bezeichnung "freischneiden". Man muss dazu weder eine Schere noch eine Säge in die Hand nehmen. Im PhysKi werden freigeschnittene Objekt manchmal durch eine rot gestrichelte Systemgrenze deutlich gemacht. Abb.1 zeigt eine Kugel, die an einem Faden aufgehängt ist. Die Kugel wird freigeschnitten, und damit als das Objekt ausgewählt, auf das die Kräfte wirken sollen. Auf die Kugel (K) wirken zwei Kräfte: die Gewichtskraft, verursacht von der Erde (E) und die Zugkraft, verursacht durch den Faden (F). Die rot gestrichelte Linie symbolisiert das Freischneiden der Kugel. Rechts daneben ist das zugehörige Freikörperbild gezeigt.

Freikörperbild

Abb.2 Skizze mit Freikörperbild
Abb.3 "Pures" Freikörperbild einer Kiste, die auf einer schiefen Ebene ruht

Ein Freikörperbild erzeugt man, indem man einen Körper freischneidet, und ihn symbolisch als Punkt zeichnet. Der Punkt symbolisiert den Schwerpunkt bzw. Massenmittelpunkt des Körpers. Dann zeichnet man alle auf den Körper wirkenden Kräfte als Vektorpfeile ausgehend von diesem Punkt ein. Andere Worte, die das gleich bedeuten wie "Freikörperbild" sind Kräfteparallelogramm oder Kräftediagramm. Ein Freikörperbild enthält somit alle Kräfte, die von anderen Objekten erzeugt werden und auf den freigeschnittenen Körper einwirken, d.h. alle äußeren Kräfte. Es enthält dagegen niemals Kräfte, die der freigeschnittene Körper selbst erzeugt. Es enthält auch niemals Kräfte, die auf andere als den freigeschnittenen Körper wirken. Die Summe aller Kräfte des Freikörperbildes ergeben die Nettokraft auf den freigeschnittenen Körper. Die Nettokraft bestimmt seine Beschleunigung nach dem zweiten Newton'schen Axiom. Man kann Freikörperbilder neben eine gegebene Skizze setzen, wie in Abb.1. Man kann sie auch in eine gegebene Skizze integrieren, wie in Abb.2. Oder man stellt sie als eigenes Bild dar, wie in Abb.3.


Kontrollfrage 1: Kann ein Freikörperbild ein Kräftepaar gemäß dem 3. Newton'schen Axiom "Actio = Reactio" enthalten? Begründen Sie!
Nein, denn ein Actio=Reactio-Kräftepaar enthält immer zwei Kräfte der gleichen Art, die jedoch auf unterschiedliche Körper wirken. Die "Reaktions"-Kraft wird zwar vom freigeschnittenen Körper erzeugt, wirkt jedoch auf einen anderen Körper. Daher gehört sie auch in das Freikörperbild des anderen Körpers.


Erweitertes Freikörperbild

Wenn man nicht nur an der Translation (Verschiebung), sondern auch an der Rotation (Verdrehung) eines Körpers interessiert ist, werden die Angriffspunkte der Kräfte am Körper bedeutsam. Dann genügt es nicht mehr, den Körper durch einen Punkt zu symbolisieren. Statt dessen wird der Körper schematisch dargestellt und die Kräfte werden mit ihren tatsächlichen Angriffspunkten eingezeichnet. Dadurch lässt sich nicht nur die Nettokraft, sondern auch des Nettodrehmoment auf einen Körper ablesen. Ein solches Freikörperbild, das auch die tatsächlichen Angriffspunkte der Kräfte enthält, nennt man erweitertes Freikörperbild.